§ 1.16. РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК

§ 1.16. РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК

Тонкостенной осесимметричной называется оболочка, имеющая форму тела вращения (т. е. оболочка, полярно симметричная относительно некоторой оси), толщина стенки которой весьма мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхности.

Рис. 1.16

На рис. 1.16, а изображена срединная поверхность осесимметричной оболочки. Выделим из нее бесконечно малый элемент двумя меридиональными плоскостями ттхтг и

(т. е. плоскостями, проходящими через ось симметрии оболочки) с углом между ними и двумя плоскостями, перпендикулярными оси симметрии оболочки, одна из которых пересекает срединную поверхность оболочки по линии ВС, а другая — по линии

Радиусы

кривизны срединной поверхности элемента ABCD в меридиональной плоскости обозначим а радиусы ее кривизны в плоскости, перпендикулярной меридиану, - (рис. 1.16, б).

Расчеты тонкостенных осесимметричных оболочек выполняют при проектировании различных резервуаров, газгольдеров, котлов и т. д. Нагрузки, действующие на такую оболочку со стороны заполняющей жидкости или газа, перпендикулярны ее поверхности и обычно полярно симметричны относительно оси симметрии оболочки.

Форму и размеры оболочки выбирают так, чтобы деформации ее от нагрузки были малы. В этом случае, если оболочка достаточно тонкая, при расчете можно пренебречь изгибом поверхности оболочки и считать, что напряжения по толщине стенки оболочки распределены равномерно.

§ 8.2. ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ

Основной задачей расчета конструкции является обеспечение ее прочности в условиях эксплуатации.

Прочность конструкции, выполненной из хрупкого металла, считается обеспеченной, если во всех поперечных сечениях всех ее элементов фактические напряжения меньше предела прочности материала. Величины нагрузок, напряжения в конструкции и предел прочности материала нельзя установить совершенно точно (в связи с приближенностью методики расчета, способов определения предела прочности и т. д.).

Поэтому необходимо, чтобы наибольшие напряжения, полученные в результате расчета конструкции (расчетные напряжения), не превышали некоторой величины, меньшей предела прочности, называемой допускаемым напряжением. Значение допускаемого напряжения устанавливается путем деления предела прочности на величину, большую единицы, называемую коэффициентом запаса.

В соответствии с изложенным условие прочности конструкции, выполненной из хрупкого материала, выражается в виде

где

— наибольшие расчетные растягивающие и сжимающие напряжения в конструкции; и [ -допускаемые напряжения при растяжении и сжатии соответственно.

Допускаемые напряжения

зависят от пределов прочности материала на растяжение и сжатие ствс и определяются выражениями

где

- нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности по отношению к пределу прочности.